أشكال مستحيلة

تعامد بوابات الخروج العليا مع بوابة الدخول السفلى دون انقطاع في الحركة!

عرف عن الرسام الهولندي إيشر (1898-1972) ميله إلى رسم لوحات بأشكال هندسية

يبدو أن الماء تتحرك في ساقية لتتساقط شلالاً لتعود مرة أخرى
في دوامة لا تتوقف

مستحيلة التحقيق ولكنها لا تبدو كذلك عند النظر إليها، بل إن نفسك لتراودك بإمكانية تحقيقها بالرغم من أن بعضها لا يقبل التحقيق وضوحاً. والأشكال التي لا تقبل التحقيق، حتى لو ظن بعضنا إمكانية تحقيقها، تسمى بالأشكال المستحيلة. كان إيشر في أعماله يبحث عن اللانهاية، أو عما لا ينتهي. ومع غرابة الرسوم والأشكال التي قام بها فكان يقول لمعجبيه: إن هذا كله لا يقارن بما أراه في رأسي.

اهتم بعض الرياضياتيين ببعض هذه الأشكال المستحيلة، تلك التي رسم إيشر بعضها أو غيرها، وحاولوا برهنة إمكانية أو عدم إمكانية تحقيقها. ومن أشهر من اهتم بذلك الفيزيائي الرياضياتي الشهير البريطاني روجر بنروز (1931_) وبعض هذه الأشكال أطلق عليها أسمه. ومن أشهرها المثلث المجسم الأضلاع المعروف باسم مثلث بنروز الذي من حيث الشكل يبدو أنه يمكن المرور على كل جوانب أضلاعه دونما انفكاك عنها في أية لحظة, ولكن هذا المثلث لا يمكن تحقيقه عملياً بالرغم من محاولات البعض في الوصول إلى ما يشبه ذلك

مثلث بنروز

بعد القيام بعملية كسر في أحد الأضلاع أو التواء عند إحدى الزوايا.

وهنا لا يجب الخلط بين أشكال بنروز، ومن قام بمعالجة أشكال مشابهة، وما يعرف بشريط موبيوس" الذي يمكن تحقيقه بواسطة شريط من الورق أو القماش بفتل كل طرف من طرفيه بمقدار 180 درجة ومن ثم لصق طرفي الشريط لنحصل على شكل يمكن التحرك على سطحه الداخلي والوصول إلى سطحه الخارجي دونما حاجة إلى الانفكاك عنه للانتقال من الداخل إلى الخارج، أي أنه سطح لا داخل ولا خارج له.

شريط موبيوس

كما أنه لا يجب الوقوع في حالات خداع البصر كما هو الأمر في الشكل اليميني الذي ستحار في وصفه!