هو محمد بن موسى الخوارزمي، ولد عام 780 ميلادية في منطقة خوارزم، ومنها
جاء اسمه، الواقعة اليوم في أوزبكستان، وتوفي في بغداد عام 850 للميلاد. اهتم
بالرياضيات والفلك والجغرافيا وكان عضواً في بيت الحكمة في بغداد. هو مؤسس علم
الجبر. وضع كتباً عديدة من بينها "المختصر في حساب الجبر والمقابلة".
تمحور جل اهتمامه حول حل معادلة الدرجة الثانية الجبرية وانشأ لذلك طريقة الإتمام
(الجبر) إلى مربع كامل.
وهذه الطريقة تتألف من خطوات متتالية يسمح اتباعها بالوصول إلى الحل دون
عناء، أو تفكير ربما. وهذه الطريقة نسميها
بالخوارزمية نسبة إلى مخترعها. وهي تعتمد على الخطوات التالية التي نوضحها عبر
المثال البسيط الآتي. فلو كان لدينا معادلة جبرية كتلك التي قابلناها في الصف
التاسع على أبعد تقدير لها الشكل الآتي:
والخطوات التي قال بها الخوارزمي لإيجاد قيمة المال (x) هي الآتية:
1. ننشئ مربعاً ضلعه x
2. ننشئ مستطيلين على جانبي المربع، ضلعا كل منهما
هو
3. نتمم الشكل الحاصل إلى مربع، كما هو موضح في
الرسم الآتي:
4. المربع ذو المساحة 16 ضلعه يساوي 4،
5. ولكن ضلع المربع الكلي يساوي x+3، إذاً: x+3=4، وعليه فإن x
(البعض
سيقول بأن هناك حل آخر سالب، ولكن لم يكن للعدد السالب من معنى لما كان يبحث عنه
الخوارزمي، ولم يكن العدد السالب معروفاً أصلاً في أيام الخوارزمي)
وهذه الطريقة تتألف من خطوات متتالية يسمح اتباعها بالوصول إلى الحل دون
عناء، أو تفكير ربما. وهذه الطريقة نسميها
بالخوارزمية نسبة إلى مخترعها. وهي تعتمد على الخطوات التالية التي نوضحها عبر
المثال البسيط الآتي. فلو كان لدينا معادلة جبرية كتلك التي قابلناها في الصف
التاسع على أبعد تقدير لها الشكل الآتي:
وكان الخوارزمي يقرأها على النحو الآتي: مربع المال مضافاً إليه ستة أضعافه يساوي سبعة، فما هي قيمة المال؟
والخطوات التي قال بها الخوارزمي لإيجاد قيمة المال (x) هي الآتية:
1. ننشئ مربعاً ضلعه x
فتكون مساحته هي:
وهذا
هو الحد اليساري من المعادلة السابقة.
2. ننشئ مستطيلين على جانبي المربع، ضلعا كل منهما
هو
x و3، وبذلك
تكون مساحتهما هي الحد الثاني من الطرف اليساري للمعادلة، أي 3x+3x=6x
3. نتمم الشكل الحاصل إلى مربع، كما هو موضح في
الرسم الآتي:
مجموع مساحة المربع والمستطيلين هي 7 بحسب
المعادلة، أما مساحة المربع الأبيض (مربع الإتمام) فهي 3*3=9، ومن ثم فإن مساحة
المربع الكلي هي 7+9=16
4. المربع ذو المساحة 16 ضلعه يساوي 4،
5. ولكن ضلع المربع الكلي يساوي x+3، إذاً: x+3=4، وعليه فإن x
(البعض
سيقول بأن هناك حل آخر سالب، ولكن لم يكن للعدد السالب من معنى لما كان يبحث عنه
الخوارزمي، ولم يكن العدد السالب معروفاً أصلاً في أيام الخوارزمي)
الخطوات الخمس السابقة تسمح بحل أي معادلة
درجة ثانية لها الشكل العام:
هذه الخطوات تشكل معاً خوارزمية حل معادلة الدرجة الثانية هذه. وهذه الخوارزمية/الخطوات يمكن برمجتها على حاسوب وإيكال مهمة حلها للحاسوب. وبهذا المعنى فإن كل القضايا التي يمكن حلها باتباع خطوات متتالية يمكن برمجة الحاسوب لحلها، الذي سيقوم هذا الأخير بحلها وبسرعة أكبر بكثير من سرعتنا نحن البشر, فمعالجة الصور التي يقوم بها الحاسوب والمتضمنة لعمليات طويلة ومعقدة، توضع على شكل خوارزمية (مجموعة خطوات متتالية) تبرمج في الحاسوب الذي سيستخدمها في جعل الصور تبدو كما نريد. والأمر نفسه في كل ما يقوم به الحاسوب، بما في ذلك تنضيد هذا النص الذي نتمناه أن يكون واضحاً.
هذه الخطوات تشكل معاً خوارزمية حل معادلة الدرجة الثانية هذه. وهذه الخوارزمية/الخطوات يمكن برمجتها على حاسوب وإيكال مهمة حلها للحاسوب. وبهذا المعنى فإن كل القضايا التي يمكن حلها باتباع خطوات متتالية يمكن برمجة الحاسوب لحلها، الذي سيقوم هذا الأخير بحلها وبسرعة أكبر بكثير من سرعتنا نحن البشر, فمعالجة الصور التي يقوم بها الحاسوب والمتضمنة لعمليات طويلة ومعقدة، توضع على شكل خوارزمية (مجموعة خطوات متتالية) تبرمج في الحاسوب الذي سيستخدمها في جعل الصور تبدو كما نريد. والأمر نفسه في كل ما يقوم به الحاسوب، بما في ذلك تنضيد هذا النص الذي نتمناه أن يكون واضحاً.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق