على حد قول أحد علماء الإناسة فإن الحبل هو أول الأدوات التي اخترعها الإنسان. وهو قبل الأحجار التي شذبها وشكلها لتكون أدوات تقابل السكين والإزميل والمطرقة والفأس وغيرها من أدواتنا الحالية. ذلك أن المرأة احتاجت الحبل لربط طفلها على ظهرها والسير به دونما إعاقة. وهذا الحبل هو ليس بالطبع مثل حبل اليوم وإنما صُنع من أوراق النبات التي كانت تجدل مع بعضها لتشكيل الحبل. طبعاً لا يمكن تقديم دليل قاطع على ذلك، لأن مثل تلك الحبال لم يكن لها لتبقى بين الآثار التي تركها الإنسان الأول. ولكن رسوماً وزخرفات أولية لها شكل الحبل تعزز هذه الفكرة.
وأي ما كان، فإنه لمن الطبيعي التساؤل عن كيفية اهتداء الإنسان إلى الأشكال الهندسية من مستقيم ودائرة وكرة ومثلث وغيرها، وهي لا مقابل واضح لها في الطبيعة. البعض يقول إن المستقيم يظهر في أفق البحر، والدائرة تظهر دوائر عند إلقاء حصاة على سطح ماء، وأن الكرة هي الفقاعات التي تتشكل في الجو الرطب، أما المثلث فنجوم السماء كفيلة بتقديم كل حالاته وأشكاله، والمستطيل والمربع فإنما جاءا بعد المثلث القائم الزاوية كما ستظهر ذلك السطور التالية.
أما الحبل، الذي طوره الإنسان وأصبح من الليف بكل ما له من مرونة وقوة فقد أصبح شريك الإنسان في كثير من منتجاته، وخاصة في أعماله الهندسية. فالمستقيم يسهل الحصول عليه بشد الحبل من طرفيه، وهو أمر لا يزال يستخدم حتى اليوم في عمليات الطلاء!. أما الدائرة فيكفي تثبيت طرف من طرفي الحبل وربط طرفه الثاني بقلم أو ما شابه وجعل هذا الطرف يدور حول الطرف الأول والحبل مشدود للحصول على أفضل رسم لدائرة، وهو أمر لا يزال يستخدمه الخطاطون بدلاً من الفرجار. أما تحديد منتصف الحبل فيكفي إطباق طرفيه على بعضهما وشده. وكذلك تحديد الثلث والربع بالطريقة نفسها.
أما المثلث القائم الزاوية، فقد وجد البابليون ما سموه بالمثلث السحري. ويمكن الحصول على هذا المثلث بإجراء 13 عقدة في حبل، وبحيث تكون المسافات متساوية بين كل عقدة والتي تليها. وهكذا سيكون لدينا 12 قطعة فاصلة بين العقد. تقسم هذه القطع في ثلاث مجموعات. الأولى تتألف من ثلاث قطع تتصل بالثانية المؤلفة من أربع قطع تتصل بالثالثة المؤلفة من خمس قطع وذلك لتشكيل مثلث متتالي الأضلاع (5،4،3). وإذا جعلت نهاية المجموعة الثالثة تلتصق ببداية المجوعة الأولى سنحصل على مثلث قائم الزاوية حكماً. وهذا المثلث سمي بالسحري لأنه الوحيد من كل التراكيب الممكنة لهذا الحبل ذي الاثني عشرة قطعة أو لأي حبل من أي عدد من القطع تكون فيه أطوال الأضلاع متتالية، أي يزيد كل ضلع عن الآخر بمقدار واحد. هذا المثلث هو أحد حالات ما يمسى بمثلث فيثاغورث.
هذه الأشكال استعلمت في مناح شتى قبل أن تعطى التعريف الرياضياتي المعروف حالياً.
وطبعاً لم يتوقف الأمر عتد الأشكال الرئيسية هذه فتعداه إلى أشكال أخرى. فمثلاً يمكن إنشاء الشكل الإهليلجي باستخدام حبل وقلم ونقطتي تثبيت لطرفي الحبل وجعل القلم يدور والحبل مشدود حول نقطتي التثبيت. كما أن الحبل المعلق بطرفه كتلة يشير إلى الشاقول عند الإمساك به من الطرف الثاني وجعله يتدلى... وله فوائد لا تحصى، في البناء وغيره... ولكن صورة سيئة تبقى عالقة في الذهن، ألا وهي صورة حبل المشنقة!
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق